凸透镜成像：跨过焦点，像为什么会改变

先只看箭头顶端这个物点。平行主轴入射的光线，经会聚透镜后通过另一侧焦点；经过光心的光线在薄透镜近似下方向不变；沿通过物方焦点的直线入射，出射光线平行主轴。前两条就足以定位像点，第三条用来交叉核对。

实像处有实际出射光线相交，可以用屏幕承接。虚像处相交的是出射光线的反向延长线，光并没有在那里会聚，因此不能把屏幕放在那里接到清晰的像。虚像仍然能被眼睛看到，不能把“虚”理解为不存在。

取 f = 20 厘米，物距 u = 60 厘米。由 1/v = 1/20 - 1/60 = 1/30，得到 v = 30 厘米；m = -30/60 = -0.5。所以像在另一侧，倒立，高度是物体的一半。

把同一物体移到 u = 10 厘米，则 1/v = 1/20 - 1/10 = -1/20，得到 v = -20 厘米、m = 2。负像距不代表测量失败，而是说明像在物体同侧；正放大率对应正立，数值 2 对应两倍像高。计算前后的长度单位必须一致。

演示固定焦距 f = 10 厘米，按下列顺序改变物距。每一步先判断像的方向和大小，再核对像距、放大率与光线。

物体在二倍焦距之外，形成缩小实像；在焦距与二倍焦距之间，形成放大实像；在焦点以内，形成放大虚像。因此“凸透镜就是放大镜”少了物距条件，判断应先比较 u 与 f、2f。

另一个误区是把焦点当成所有光线的归宿。焦点对应平行主轴的一束近轴光，而不是任意位置物体发出的全部光。来自不同物点的光会形成不同像点，这些像点才共同组成完整图像。

演示把透镜厚度忽略，并采用近轴光线近似；光线离主轴很远或倾角很大时，结果不再同样准确。真实透镜还有球差、色差与有限孔径，不能保证所有颜色、所有入射位置的光都精确交于一点。

当物体接近焦点，公式预言像距急剧增大，不等于现实中能获得无限大且清晰明亮的像。画面裁剪只是显示边界，不是光学边界。这里的会聚结论还假设透镜折射率高于周围介质；只看外形凸起，不能判断任意介质中的成像性质。